Kolik peroxidu vodíku je v litru vzorku?

Úloha 6, zpětná jodometrická titrace. Nejdřív pochopíme, co se v baňkách děje, pak odvodíme vzorec jen z písmen. Čísla dosadíme až úplně na konci.

Zadání

Peroxid vodíku byl stanovován v alkalickém prostředí. Z 1 l vzorku bylo pipetováno 25 ml do OB na 250 ml a odtud potom k vlastnímu stanovení bylo pipetováno 10 ml vzorku do TB. Do reakční směsi bylo přidáno 40 ml OR jódu (c = 0,0504 mol/l). Nezreagovaný nadbytek jódu byl retitrován odměrným roztokem thiosíranu sodného (c = 0,1043 mol/l) a jeho spotřeba činila 28,45 ml. Vypočítejte obsah peroxidu vodíku v gramech v 1 l vzorku. M(H₂O₂) = 34,0149 g/mol.

OB = odměrná baňka, TB = titrační baňka, OR = odměrný roztok. Retitrovat = zpětně titrovat.

1Zápis› 2Kolik vzorku titruji› 3Rovnice a poměry› 4Rozdělení jódu› 5Vzorec z písmen› 6Čísla

Zápis: co znám a co hledám

Každé veličině dáme značku. Dál budeme pracovat jen se značkami, hodnoty si tu jen odložíme na konec. Objemy rovnou převedeme na litry, protože koncentrace je v mol/l.

{VS}

spotřeba thiosíranu z byrety

28,45 ml = 0,02845 l

{cS}

koncentrace thiosíranu

0,1043 mol/l

{VI}

celkem přidaný roztok jódu

40 ml = 0,040 l

{cI}

koncentrace jódu

0,0504 mol/l

{VH}

objem původního vzorku, který je v titrační baňce

zjistíme v kroku 2

{MH}

molární hmotnost peroxidu

34,0149 g/mol

{cH} = ?

koncentrace peroxidu v původním vzorku

v mol/l, z ní pak gramy v 1 l

Vztahy, které budeme potřebovat

n = c · V

m = n · M

ρ = c · M (gramy v 1 litru)

n = látkové množství [mol], c = koncentrace [mol/l, také „M“], V = objem [l], M = molární hmotnost [g/mol].

Kolik původního vzorku vlastně titruji?

Na konci potřebujeme vědět jediné: kolik mililitrů původního vzorku skončilo v titrační baňce. Proklikej si to.

Původní vzorek

1 l

Pipetou 25 ml do OB

odměrná baňka 250 ml

Doplnit vodou po rysku

25 + 225 = 250 ml

10 ml do TB

titrační baňka

Závěr kroku 2: v titrační baňce je 10 ml : 10 = 1 ml původního vzorku, tedy {VH} = 1 ml = 0,001 l.
Když spočítáme koncentraci peroxidu v tomhle 1 ml původního vzorku, máme rovnou koncentraci v celé láhvi. Ředění už pak neřešíme.

Dvě reakce a jejich poměry

V baňce proběhnou dvě reakce za sebou. Z každé potřebujeme jen jedno: v jakém poměru spolu látky reagují.

Reakce ① peroxid + jód alkalické prostředí!

1 H₂O₂ + 1 I₂ + 2 OH⁻ → O₂ + 2 I⁻ + 2 H₂O

Peroxid tu redukuje jód na jodid a sám se oxiduje na kyslík. Hydroxidové ionty OH⁻ jsou pro reakci nutné, proto zásadité prostředí.

poměr 1 : 1, tedy{nH} = {nI}

Reakce ② zbylý jód + thiosíran

poměr 1 : 2, tedy{nS} = 2 · {nI}

Jak z rovnice dostanu vztah? Pravidlo kříže

Koeficient jedné látky se napíše k látkovému množství té druhé. Z a A + b B dostaneš b · n(A) = a · n(B).

Častá chyba: napsat {nI} = 2 · {nS}, tedy obráceně. Kontrola selským rozumem: na jeden jód jsou potřeba dva thiosírany, takže látkové množství thiosíranu musí vyjít větší.

Princip zpětné titrace: jód rozdělený na dvě části

Peroxid netitrujeme přímo. Přidáme jód v nadbytku, tedy známé množství a víc, než peroxid spotřebuje. Pak změříme, kolik jódu zbylo. Rozdíl je jód, který zreagoval s peroxidem. Proveď pokus sám: vpravo vždy uvidíš, co máš udělat teď.

Vzorek v TB
Přilít jód
Reakce s H₂O₂
Titrace zbytku
Dopočítat V₂

Co se právě stalo

Teď ty:

Klíčová rovnice celé úlohy

{V1} + {V2} = {VI}

{V1} je část jódu, která zbyla a zreagovala s thiosíranem. Tu změříme titrací.

{V2} je část jódu, kterou spotřeboval peroxid. Tu potřebujeme.

Obě části jsou tentýž roztok jódu, jen si ho v duchu rozdělíme. Mají proto stejnou koncentraci: c₁ = c₂ = {cI}.

Odvození: vzorec jen z písmen

Dvě větve ve stejných barvách jako bilance jódu. Žlutá zjistí zbytek jódu, růžová z něj dopočítá peroxid. Nakonec je spojíme do jednoho vzorce.

Žlutá větev: kolik jódu zbylo

Z reakce ② (poměr 1 : 2):

{nS} = 2 · {n1}

Každé n přepíšeme jako c · V:

{VS} · {cS} = 2 · {cI} · {V1}

Vyjádříme neznámou {V1}:

{V1} = {VS} · {cS}2 · {cI}

jednotky: [l · mol/l] : [mol/l] = [l] ✓

Růžová větev: jód, který spotřeboval peroxid

Z reakce ① (poměr 1 : 1):

{nH} = {n2}

Opět n = c · V:

{VH} · {cH} = {V2} · {cI}

{V2} neznáme přímo, ale z bilance jódu víme, že je to zbytek do celku:

{V2} = {VI} − {V1}

Vyjádříme hledanou {cH}:

{cH} = ({VI} − {V1}) · {cI}{VH}

jednotky: [l] · [mol/l] : [l] = [mol/l] ✓

Spojení: žlutou větev dosadíme do růžové

Místo {V1} v kroku 7 napíšeme výraz z kroku 3:

{cH} = ( {VI} − {VS} · {cS}2 · {cI} ) · {cI}{VH}

Celé řešení je hotové, a zatím ani jedno číslo.

Z látkové koncentrace na gramy v 1 l:

{rH} = {cH} · {MH} a v 1 l vzorku je {mH} = {rH} · 1 l

jednotky: [mol/l] · [g/mol] = [g/l] ✓

Teprve teď čísla

Do hotového vzorce dosadíme hodnoty ze zápisu, všechno v litrech a mol/l. Počítej postupně a zaokrouhluj až na úplném konci.

{cH} = ( 0,040 − 0,02845 · 0,10432 · 0,0504 ) · 0,05040,001

Výsledek

V 1 litru vzorku je peroxidu vodíku.

Ve výsledcích sbírky je 18,10 g/l. Rozdíl je jen zaokrouhlením: kdo zaokrouhlí koncentraci na 0,532 mol/l, dostane 0,532 · 34,0149 = 18,10 g/l. Bez zaokrouhlování mezivýsledku vyjde 18,11 g/l. Proto zaokrouhluj až na konci.

Laboratoř: co kdyby?

Vzorec funguje pro jakákoli čísla. Posouvej hodnoty a sleduj, jak se jód dělí mezi obě větve a jak se mění výsledek.

Spotřeba thiosíranu

Koncentrace thiosíranu

Přidaný jód

Koncentrace jódu

Jak se dělí přidaný jód

V₁ (zbytek jódu)

V₂ (spotřeboval peroxid)

n(H₂O₂) v TB

c(H₂O₂) ve vzorku

H₂O₂ v 1 l vzorku

Postup v kostce

Pět kroků, které fungují na každou zpětnou titraci. Stačí vyměnit rovnice a poměry.

1

Kolik vzorku titruji

Projdi ředění a zjisti, kolik původního vzorku je v titrační baňce.

{VH} = 1 ml
2

Poměry z rovnic

Z každé rovnice jen jeden vztah mezi látkovými množstvími.

{nH} = {nI}

{nS} = 2 · {nI}
3

Rozdělit jód

Přidaný jód = část, co zbyla, + část, co spotřeboval peroxid.

{V1} + {V2} = {VI}
4

Vzorec z písmen

Nejdřív {V1}, pak {V2}, nakonec hledaná koncentrace.

{V1} → {V2} → {cH}
5

Čísla až na konci

Dosaď v litrech a mol/l, vynásob molární hmotností, zaokrouhli.

{rH} = {cH} · {MH}

Celá úloha v jednom vzorci

{mH} v 1 l =( {VI} − {VS} · {cS}2 · {cI} ) · {cI}{VH}· {MH} · 1 l

Kontrolní otázky

Čtyři otázky na pochopení, ne na počítání.