Acidobazické titrace
Neutralizace jako měřicí nástroj: ke vzorku po kapkách přidáváme kyselinu nebo zásadu o přesně známé koncentraci, dokud se obě navzájem přesně nezneutralizují, a z objemu spočítáme, kolik látky ve vzorku bylo. Celé téma stojí na třech věcech:
Úvod do acidobazických titrací
Acidobazické (neutralizační) titrace jsou metody odměrné analýzyKvantitativní chemická analýza založená na měření objemu roztoku (titrantu) o známé koncentraci, který je potřeba k úplné reakci se stanovovanou látkou (analytem). založené na neutralizaciReakce kyseliny se zásadou, při které vzniká sůl a voda (Arrheniova teorie), nebo přenos protonu z kyseliny na zásadu (Brønstedova teorie). mezi stanovovanou látkou (kyselinou nebo zásadou, analytem) a odměrným roztokem (zásadou nebo kyselinou, titrantem).
Cílem je stanovit neznámou koncentraci nebo množství kyseliny či zásady ve vzorku. Klíčový okamžik je bod ekvivalenceTeoretický bod titrace, kdy látkové množství přidaného titrantu přesně odpovídá látkovému množství analytu podle reakční rovnice.: přidaná kyselina nebo zásada v něm přesně zneutralizovala původní zásadu nebo kyselinu ve vzorku.
Základní pojmy (Brønstedova teorie)
- Kyselina: látka schopná odevzdat proton (H⁺).
- Zásada: látka schopná proton (H⁺) přijmout.
- Neutralizace: reakce přenosu protonu z kyseliny na zásadu, např. HCl + NaOH → NaCl + H₂O, obecně HA + B ⇌ A⁻ + BH⁺.
- pH: míra kyselosti nebo zásaditosti roztoku, pH = −log[H₃O⁺].
- pKa: −log Ka, míra síly kyseliny. Nižší pKa znamená silnější kyselinu.
- Pufr: roztok slabé kyseliny a její konjugované zásady (nebo slabé zásady a její konjugované kyseliny), který odolává změnám pH.
Zamyslete se
Bod ekvivalence a okamžik, kdy indikátor změní barvu (konec titrace), nemusí být totéž. Proč, a co z toho plyne pro výběr indikátoru?
Zobrazit odpověď
Bod ekvivalence je teoretický: n(kyseliny) = n(zásady). Indikátor ale mění barvu při svém vlastním pH. Když se to pH neshoduje s pH v bodě ekvivalence, skončíme titraci o trochu dřív nebo později. To je chyba indikátora, a proto se indikátor vybírá tak, aby jeho pKa bylo co nejblíž pH v bodě ekvivalence (kapitola III).
Odměrné roztoky (titranty)
Jako titranty se používají roztoky silných kyselin (acidimetrie, stanovení zásad) nebo silných zásad (alkalimetrie, stanovení kyselin) o přesně známé koncentraci. Tu zjistíme standardizacíPřesné stanovení koncentrace odměrného roztoku reakcí s přesně naváženým primárním standardem nebo s jiným roztokem o známé koncentraci..
Klíčový princip: titrant a jeho standard
Kyselinu standardizujeme na zásaditou látku, zásadu na kyselou
ACIDIMETRIE: titrant = silná kyselina
- HCl nebo H₂SO₄ (obvykle 0,1 nebo 0,05 mol/l), stanovují se zásady.
- Roztoky jsou poměrně stálé.
- Standard: uhličitan sodný Na₂CO₃ (methyloranž), dále TRIS nebo borax.
ALKALIMETRIE: titrant = silná zásada
- NaOH nebo KOH (obvykle 0,1 mol/l), stanovují se kyseliny.
- Nejsou primární standardy. Pohlcují vlhkost a CO₂ ze vzduchu, proto se často standardizují.
- Standard: hydrogenftalan draselný KHP (fenolftalein), dále kyselina šťavelová nebo benzoová.
Odměrné roztoky silných kyselin
Nejčastěji se používají roztoky HCl nebo H₂SO₄ (obvykle 0,1 M nebo 0,05 M).
Příprava: ředí se z koncentrovaných kyselin. Jejich přesnou koncentraci je nutné určit standardizací.
Standardizace na primární standardy:
- Na₂CO₃ (uhličitan sodný): bezvodý, velmi čistý. Reaguje s kyselinou ve dvou stupních, indikátor (např. methyloranž) se volí pro druhý stupeň neutralizace: CO₃²⁻ + 2H⁺ → H₂CO₃ (→ H₂O + CO₂)
- TRIS (tris(hydroxymethyl)aminomethan): organická zásada, vhodná jako primární standard.
- Na₂B₄O₇·10H₂O (borax): méně častý, musí se překrystalovat.
Roztoky silných kyselin jsou poměrně stálé.
Odměrné roztoky silných zásad
Nejčastěji se používají roztoky NaOH nebo KOH (obvykle 0,1 M).
Problém: NaOH ani KOH nejsou primární standardy. Jsou silně hygroskopické (pohlcují vlhkost) a reagují s CO₂ ze vzduchu na uhličitany: 2NaOH + CO₂ → Na₂CO₃ + H₂O. Uhličitany pak ruší titrace slabých kyselin.
Příprava: rozpuštěním přibližného množství hydroxidu ve vodě (ideálně destilované, převařené kvůli odstranění CO₂). Roztok se chrání před CO₂ (např. natronovým vápnem) a jeho přesná koncentrace se musí (často) určovat standardizací.
Standardizace na primární standardy:
- KHP (hydrogenftalan draselný): nejpoužívanější, stálá a dobře definovaná kyselina. Titruje se na fenolftalein: HC₈H₄O₄⁻ + OH⁻ → C₈H₄O₄²⁻ + H₂O
- H₂C₂O₄·2H₂O (kyselina šťavelová): dvojsytná kyselina, titruje se na fenolftalein.
- Kyselina benzoová (C₆H₅COOH): hůře rozpustná ve vodě.
Roztoky NaOH nejsou stálé, protože reagují se vzdušným za vzniku uhličitanů. Proto se musí často .
Acidobazické indikátory
Bod ekvivalence ukáže acidobazický indikátor: slabá organická kyselina nebo zásada, jejíž dvě formy mají různou barvu. Barvu mění v určitém rozmezí pH, své funkční oblastiRozsah pH, ve kterém indikátor viditelně mění barvu. Obvykle je to přibližně pKa ± 1 jednotka pH..
Klíčové pravidlo výběru indikátoru
Funkční oblast indikátoru musí ležet ve skoku pH kolem bodu ekvivalence, tedy pKa indikátoru ≈ pH v bodě ekvivalence
Sedm indikátorů na jedné stupnici pH — posuňte pH
Každý pruh ukazuje barvu indikátoru při daném pH: vlevo kyselá forma, vpravo zásaditá, mezi svislými čárkami je funkční oblast (barevný přechod). Černá svislá čára je pH, které jste nastavili.
Princip funkce indikátorů
Acidobazický indikátor je obvykle slabá organická kyselina nebo zásada, jejíž nedisociovaná forma (HIn) má jinou barvu než konjugovaná forma (In⁻). V roztoku je rovnováha:
HIn (barva 1) ⇌ H⁺ + In⁻ (barva 2)
Poměr koncentrací obou forem, a tedy výsledná barva, závisí na koncentraci H⁺ (na pH) podle Hendersonovy–Hasselbalchovy rovnice:
pH = pKa(HIn) + log ( [In⁻] / [HIn] )
Viditelná změna barvy nastává v určitém intervalu pH, funkční oblasti indikátoru. Její střed je přibližně roven pKa indikátoru.
Přehled běžných indikátorů (tabulka)
| Indikátor | Oblast pH | Kyselá forma (HIn) | Zásaditá forma (In⁻) | Typické použití |
|---|
Acidobazický indikátor mění barvu v oblasti pH, která je blízko jeho hodnotě . Při titraci slabé kyseliny silnou zásadou bude pH v bodě ekvivalence .
Zamyslete se
Kyselinu octovou jste omylem titrovali hydroxidem na methyloranž místo na fenolftalein. Vyjde vám kyseliny víc, nebo míň, než jí ve vzorku skutečně je?
Zobrazit odpověď
Míň. Methyloranž přechází už kolem pH 3,1–4,4, tedy dávno před bodem ekvivalence (ten je při pH > 7). Titraci ukončíte předčasně s menší spotřebou NaOH, a proto vypočtete méně kyseliny. Vyzkoušejte si to v modelu titrační křivky v kapitole V.
Základní postup acidobazické titrace
Přesné provedení titrace je klíčové pro spolehlivý výsledek. U každého kroku je důležité vědět, proč se dělá.
Klíčový postup: kroky ruční titrace
Příklad: kyselina titrovaná NaOH na fenolftalein
- 1Příprava byrety
Byretu umyjte (saponátem, vodou, destilovanou vodou) a vypláchněte malým množstvím titrantu. Naplňte ji nad nulu a odpusťte tolik, aby byla špička plná, bez vzduchové bubliny, a hladina stála přesně na nule nebo na zapsané počáteční hodnotě (Vpoč).
Proč vypláchnout titrantem? Zbytky vody by titrant naředily. Proč pryč s bublinou? Kvůli přesnému měření přidaného objemu.
- 2Příprava vzorku (analytu)
Do čisté titrační baňky přesně odpipetujte známý objem vzorku, přidejte asi 20–50 ml destilované vody a 2–3 kapky vhodného indikátoru.
Proč voda? Zředěním se látkové množství analytu nemění, jen se usnadní míchání a pozorování. Proč indikátor? Umožní poznat bod ekvivalence okem.
- 3Samotná titrace
Baňku postavte pod byretu (nejlépe na bílou podložku) a za stálého míchání přidávejte titrant. Zpočátku rychleji (hrubá titrace): barva se mění jen v místě dopadu kapky a zamícháním zmizí. Když začne přetrvávat déle, zpomalte na kapky (jemná titrace).
Proč zpomalit? Blízko bodu ekvivalence stačí malý přídavek na velkou změnu pH, a tedy i barvy.
- 4Konec titrace
Přidávejte po kapkách, dokud se trvale nezmění barva celého roztoku. Odečtěte konečný objem (Vkon) s přesností 0,01–0,05 ml.
Proč trvale? Barva má vydržet aspoň asi 30 s, jinak nejde o bod ekvivalence, ale jen o místní změnu.
- 5Výpočet a opakování
Spotřeba: V = Vkon − Vpoč. Z ní, koncentrace titrantu a objemu vzorku spočítejte koncentraci analytu (kapitola VI). Titraci opakujte aspoň 2–3× (paralelní stanovení) a spočítejte průměr.
Proč opakovat? Výsledek je spolehlivější a odhalí se hrubé chyby. Spotřeby by se neměly lišit o víc než asi 0,1–0,2 ml.
Zamyslete se
Do titrační baňky jste ke vzorku omylem přilili dvakrát víc destilované vody, než bylo v návodu. Změní se spotřeba titrantu?
Zobrazit odpověď
Nezmění. Voda nemění látkové množství analytu, které jste odpipetovali, a titrant reaguje s látkovým množstvím, ne s koncentrací. Rozhodující je přesně odpipetovaný objem vzorku, voda jen usnadňuje míchání a pozorování barvy.
Titrační křivky
Titrační křivka je graf pH titrovaného roztoku v závislosti na objemu přidaného titrantu. Z jejího tvaru poznáte, jak silná je kyselina a zásada, kde leží bod ekvivalence a který indikátor se hodí.
Vyberte titraci a indikátor, pak přidávejte titrant
Dobrý indikátor má svůj barevný pás tam, kde křivka v bodě ekvivalence skáče svisle. Zkuste ke kyselině octové methyloranž a pak fenolftalein. Křivky jsou spočítané, ne nakreslené od oka.
Silná kyselina / silná zásada (HCl titrovaná NaOH)
- Křivka začíná při nízkém pH (silná kyselina).
- pH se zpočátku mění pomalu, pak následuje velmi prudký skok pH kolem bodu ekvivalence.
- Bod ekvivalence je přesně při pH = 7 (vzniká neutrální sůl NaCl a voda).
- Za bodem ekvivalence pH roste pomaleji, v oblasti nadbytku silné zásady.
Indikátor: vyhoví téměř každý s přechodem mezi pH 4 a 10 (methylčerveň, bromthymolová modř, fenolftalein), protože skok pH je velmi velký.
Slabá kyselina / silná zásada (CH₃COOH titrovaná NaOH)
- Křivka začíná při vyšším pH než u silné kyseliny (slabá kyselina je méně disociovaná).
- Po přidání zásady vzniká pufrační oblastČást křivky, kde je v roztoku směs slabé kyseliny a její konjugované zásady. Roztok tu odolává změnám pH. Nejlépe pufruje při pH = pKa. (směs CH₃COOH/CH₃COO⁻), kde se pH mění jen pomalu.
- Skok pH kolem bodu ekvivalence je menší než u titrace silné kyseliny silnou zásadou.
- Bod ekvivalence je při pH > 7: vzniká CH₃COONa, jehož anion hydrolyzuje zásaditě: CH₃COO⁻ + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH⁻.
- Za bodem ekvivalence křivka připomíná titraci silné kyseliny (určuje ji nadbytek silné zásady).
Indikátor: nutný přechod v zásadité oblasti (pH > 7), např. fenolftalein.
Silná kyselina / slabá zásada (NH₃ titrovaný HCl)
- Křivka začíná při vysokém pH, ale nižším než u silné zásady.
- Po přidání kyseliny vzniká pufrační oblast (směs NH₃/NH₄⁺).
- Skok pH kolem bodu ekvivalence je menší než u titrace silných látek.
- Bod ekvivalence je při pH < 7: vzniká NH₄Cl, jehož kation hydrolyzuje kysele: NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺.
- Za bodem ekvivalence křivka připomíná titraci silné zásady (určuje ji nadbytek silné kyseliny).
Indikátor: nutný přechod v kyselé oblasti (pH < 7), např. methyloranž nebo methylčerveň.
Slabá kyselina / slabá zásada (CH₃COOH titrovaná NH₃)
- Křivka má velmi malý nebo žádný prudký skok pH kolem bodu ekvivalence.
- pH v bodě ekvivalence závisí na poměru sil kyseliny a zásady (může být ≈ 7, > 7 i < 7).
Indikace: vizuální titrace s indikátorem je obvykle nemožná nebo velmi nepřesná, protože chybí ostrý skok pH. Používají se instrumentální metody (např. potenciometrie).
Všechny čtyři typy v jednom grafu
Vždy 25,00 ml vzorku 0,100 mol/l a titrant 0,100 mol/l, bod ekvivalence je tedy u všech při 25 ml. Titrace amoniaku kyselinou jde shora dolů, protože titrujeme zásadu. Nejvyšší skok má silná kyselina se silnou zásadou, téměř žádný slabá se slabou.
Čtení z grafu
Tři grafy titračních křivek. U každého rozhodněte podle tvaru křivky.
Zamyslete se
U titrace slabé kyseliny je v polovině spotřeby do bodu ekvivalence pH rovno pKa kyseliny. Proč právě tam?
Zobrazit odpověď
V polovině cesty je zneutralizovaná přesně polovina kyseliny, takže [HA] = [A⁻]. Podle Hendersonovy–Hasselbalchovy rovnice je pak log([A⁻]/[HA]) = log 1 = 0 a pH = pKa. Tady má pufr největší kapacitu, a proto je křivka v tomto místě nejplošší.
Výpočty v acidobazických titracích
Základem výpočtu je stechiometrie neutralizace v bodě ekvivalence.
Klíčový vztah
Jednosytná kyselina + jednosytná zásada (HCl + NaOH, CH₃COOH + NaOH): v bodě ekvivalence
Známe objem vzorku, koncentraci titrantu a jeho spotřebu → dopočítáme neznámou koncentraci vzorku.
Obecně: výpočet pro libovolné koeficienty
V bodě ekvivalence se látkové množství ekvivalentů kyseliny rovná látkovému množství ekvivalentů zásady. Pro reakci typu a HA + b BOH → …, kde a a b jsou stechiometrické koeficienty, platí:
n(HA) / a = n(BOH) / b ⇒ c(HA)·V(HA) / a = c(BOH)·V(BOH) / b
Pro nejčastější případ (a = b = 1) se vztah zjednoduší na klíčový vztah výše.
Zkuste sami: výpočet koncentrace
Vypočítejte koncentraci roztoku HCl, jestliže se na titraci 20,00 ml tohoto roztoku spotřebovalo 15,50 ml roztoku NaOH o koncentraci 0,1025 mol/l (reakce 1 : 1).
Zamyslete se
Titrujete kyselinu sírovou H₂SO₄ hydroxidem sodným. Můžete použít klíčový vztah c·V = c·V tak, jak je?
Zobrazit odpověď
Ne. H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O, takže a = 1, b = 2 a n(H₂SO₄) = n(NaOH) / 2. S jednoduchým c·V = c·V by vám koncentrace kyseliny vyšla dvakrát větší. Stejně tak u uhličitanu: Na₂CO₃ spotřebuje 2 HCl (příklad 3 v kapitole VIII).
Chyby a interpretace výsledků
Výsledek hodnotíme jako u jiných titrací: správnost (shoda se skutečnou hodnotou) a přesnost (shoda opakovaných měření). Opakované titrace (aspoň 3) jsou nutné. Soustavná odchylka jedním směrem ukazuje na systematickou chybu. Například starý roztok NaOH má nižší koncentraci, a stanovení kyseliny proto vyjde falešně vyšší.
Stanovujete kyselinu titrací NaOH: vyjde výsledek vyšší, nižší, nebo stejný?
Běžné zdroje chyb (přehled)
- Chyba indikátora: rozdíl mezi teoretickým bodem ekvivalence (n(kys.) = n(zás.)) a bodem, kde indikátor změní barvu. Zmenší ji správný výběr indikátoru (pKa ≈ pH v bodě ekvivalence).
- Pohlcení CO₂ roztokem zásady: klesá účinná koncentrace OH⁻ a vzniká uhličitan, což dělá chyby hlavně při titraci slabých kyselin. Prevence: čerstvá převařená voda, ochrana roztoku (natronové vápno), častá standardizace.
- Chyby při standardizaci: nepřesné navážení primárního standardu nebo chyba při standardizační titraci se přenese do všech dalších stanovení.
- Chyby při měření objemů: nepřesnost pipety (objem vzorku) a byrety (objem titrantu), chyba paralaxy při odečítání.
- Vliv teploty: objem roztoků i konstanty (Ka, Kb, Kw) závisí na teplotě. Titruje se při stálé laboratorní teplotě.
Řešené příklady
Tři úlohy, které na sebe navazují: nejdřív zjistíme přesnou koncentraci NaOH, s ní stanovíme ocet, a nakonec standardizujeme HCl. Kroky si rozbalujte postupně a vždy nejdřív zkuste odhadnout, co přijde.
Příklad 1: standardizace NaOH na KHP
Úloha: k přesnému stanovení koncentrace připraveného roztoku NaOH se navážilo 0,7532 g čistého hydrogenftalanu draselného (KHP, M = 204,22 g/mol). KHP se rozpustil ve vodě, přidal se fenolftalein a titrovalo se roztokem NaOH do trvale růžového zbarvení. Spotřeba NaOH byla 35,85 ml. Vypočítejte přesnou koncentraci NaOH.
0,7532 g→ n = m/M KHP
? mol→ 1 : 1 NaOH
? mol→ c = n/V NaOH spotřeba
35,85 ml standard navážený přímo do baňky → žádný alikvot
Krok 1: reakce a stechiometrie
KHP (HC₈H₄O₄⁻) je jednosytná kyselina: HC₈H₄O₄⁻ + OH⁻ → C₈H₄O₄²⁻ + H₂O
Poměr: n(KHP) : n(NaOH) = 1 : 1
Krok 2: látkové množství KHP
n = m/M = 0,7532 g / 204,22 g/mol = 3,688·10⁻³ mol
Krok 3: látkové množství NaOH
Z poměru 1 : 1: n(NaOH) = n(KHP) = 3,688·10⁻³ mol
Krok 4: koncentrace NaOH
c = n/V = 3,688·10⁻³ mol / 0,03585 l = 0,10288 mol/l
Příklad 2: stanovení kyseliny octové v octu
Úloha: 10,00 ml kuchyňského octu se pipetou přeneslo do 100 ml odměrné baňky a doplnilo destilovanou vodou po značku (zředění 1 : 10). Z tohoto roztoku se odebralo 20,00 ml do titrační baňky, přidaly se 2 kapky fenolftaleinu a titrovalo se roztokem NaOH o koncentraci 0,1029 mol/l (z příkladu 1). Spotřeba NaOH byla 13,55 ml. Vypočítejte hmotnostní procento kyseliny octové (CH₃COOH, M = 60,05 g/mol) v octu o hustotě 1,01 g/ml.
10,00 ml→ zředit odměrná baňka
100 ml→ odebrat alikvot
20,00 ml→ titrovat NaOH 0,1029 mol/l
13,55 ml titrujeme pětinu baňky → výsledek × 5
Krok 1: reakce a stechiometrie
Kyselina octová je jednosytná slabá kyselina: CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O
Poměr: n(CH₃COOH) : n(NaOH) = 1 : 1
Krok 2: látkové množství NaOH
n = c·V = 0,1029 mol/l · 0,01355 l = 1,394·10⁻³ mol
Krok 3: CH₃COOH v alikvotu (20 ml zředěného roztoku)
Z poměru 1 : 1: n(CH₃COOH) ve 20 ml = 1,394·10⁻³ mol
Krok 4: CH₃COOH ve 100 ml zředěného roztoku
Faktor přepočtu 100 ml / 20 ml = 5: n = 1,394·10⁻³ · 5 = 6,972·10⁻³ mol. Tolik kyseliny pochází z původních 10,00 ml octu.
Krok 5: hmotnost CH₃COOH v 10,00 ml octu
m = n·M = 6,972·10⁻³ mol · 60,05 g/mol = 0,4186 g
Krok 6: hmotnostní procento CH₃COOH
m(octu) = 10,00 ml · 1,01 g/ml = 10,10 g
w = 0,4186 / 10,10 · 100 % = 4,14 %
Příklad 3: standardizace HCl na Na₂CO₃
Úloha: k přesnému stanovení koncentrace připraveného roztoku HCl se navážilo 0,1325 g bezvodého Na₂CO₃ (M = 105,99 g/mol). Látka se rozpustila ve vodě, přidala se methyloranž a titrovalo se roztokem HCl do barevného přechodu indikátoru (ze žluté do cibulově oranžové). Spotřeba HCl byla 23,65 ml. Vypočítejte přesnou koncentraci HCl.
0,1325 g→ n = m/M Na₂CO₃
? mol→ 1 : 2 (!) HCl
? mol→ c = n/V HCl spotřeba
23,65 ml pozor: 1 Na₂CO₃ spotřebuje 2 HCl → n(HCl) = 2 · n(Na₂CO₃)
Krok 1: reakce a stechiometrie
Uhličitan sodný reaguje s HCl ve dvou stupních, ale s methyloranží titrujeme až do druhého stupně: Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + H₂O + CO₂
Poměr: n(Na₂CO₃) : n(HCl) = 1 : 2
Krok 2: látkové množství Na₂CO₃
n = 0,1325 g / 105,99 g/mol = 1,250·10⁻³ mol
Krok 3: látkové množství HCl
n(HCl) = 2 · 1,250·10⁻³ = 2,500·10⁻³ mol
Krok 4: koncentrace HCl
c = 2,500·10⁻³ mol / 0,02365 l = 0,10572 mol/l
Shrnutí
Acidobazické titrace jsou základní analytická technika ke stanovení koncentrace kyselin a zásad. Klíčem k úspěchu je odměrný roztok silné kyseliny nebo zásady o známé koncentraci (často určené standardizací), správný výběr indikátoru podle pH v bodě ekvivalence (to závisí na síle titrované kyseliny nebo zásady) a omezení chyb, hlavně při práci se zásadami kvůli CO₂.
| Titrace | Začátek křivky | Skok pH | pH v b. e. | Indikátor |
|---|---|---|---|---|
| silná kys. / silná zás. | nízké pH | velký | = 7 | téměř jakýkoli mezi pH 4–10 |
| slabá kys. / silná zás. | vyšší pH, pufrační oblast | menší | > 7 | fenolftalein |
| silná kys. / slabá zás. | vysoké pH, pufrační oblast | menší | < 7 | methyloranž, methylčerveň |
| slabá kys. / slabá zás. | — | malý / žádný | podle síly | vizuálně nelze (potenciometrie) |
Velký test z acidobazických titrací
Dvacet otázek přes celé téma. Odpovězte na všechny, klepněte na Vyhodnotit test a u každé otázky se ukáže zdůvodnění. Otázky můžete zamíchat a test zopakovat.